LOGARITMOS Y EXPONENCIALES        04-06-2012

   
    

ESTUDIO DE LAS GRÁFICAS DE LOS LOGARITMOS Y EXPONENCIALES                      4ºA/B	GRUPO
Álvarez Garrido, Laura
Cárcamo Fernández de Bobadilla, Ángel Jesús
Cuevas Martínez, Marina
Fernández García, Ester
García Ibáñez, Raúl Vidal
García Sáenz, Julia
Hernández Terroba, David
Huergo Rubio, Daniel
Ibáñez Martínez, Natalia
Jiménez Soto, Jennifer
Muñoz Juan, Amanda
Narro Reyes, Millán
Obando Narváez, Jessica Dayana
Ochoa de Retana Olano, Jesús
Perdomo Rojas, Laura Isabel
Pérez Alonso, Juan
Pérez López, Javier
Primo Curiel, Nieves
Primo Diéguez, Jonathan
Sáez Saseta, Alba
Sáez Zalaya, Ander
Serna Valle, Guillermo Joaquín
Villar Bartolomé, Marina

       

NO OS PODÉIS IMAGINAR LO QUE HE SUFRIDO.........................PERO AL FINAL LO  CONSEGUÍ

EXÁMENES PENDIENTES


-Jueves 14 de junio de 2012 : Examen de recuperación de la 3º evaluación y todo lo que hayamos dado del día 17-05-2012 hasta el día del examen. (ÚLTIMO EXAMEN..!!).

-Jueves 7 de junio de 2012: Examen de 2º evaluación ( es la segunda recuperación de la segunda evaluación).

-Jueves 31 de mayo de 2012: Examen de 1ºevaluación (es la segunda recuperación de la primera evaluación).

-Jueves 17 de mayo de 2012: Examen de lo que hayamos dado hasta ese momento.

TRABAJO PARA LA 3ª EVALUACIÓN

Debéis  elegir un edificio para poder medirlo usando la trigonometría, os ponéis en una superficie plana delante de él y lanzamos una visual al punto más alto para medir el ángulo con la horizontal, después nos acercamos por lo menos 10 metros y  hacemos lo mismo.Así obtenemos dos triángulos rectángulos que con la tangente, como ya os expliqué en clase, podemos calcular la altura del edificio.
En esta tabla pon tú elección y la altura que tiene, espero que tengáis suerte, las dificultades las iremos solucionando sobre la marcha, no lo dejéis para el último día ( 10/05/12 )
Ya sabéis que no se puede repetir cuanto más rápido elijas más posibilidad de elección.

TRABAJO DE LA 3ª EV: CÁLCULO DE UNA ALTURA USANDO LA TRIGONOMETRÍA    4ºA/B	EDIFICIO	ALTURA
Álvarez Garrido, Laura	Mi casa, Avenida La Estacion, Fuenmayor	8.50m
Cárcamo Fernández de Bobadilla, Ángel Jesús	Puente de Cenicero 24/04/12	12.20metros
Cuevas Martínez, Marina	Edificio donde resido Fuenmayor
Fernández García, Ester	Torre de la iglesia de Cenicero (2.05.12)	41,788 metros
García Ibáñez, Raúl Vidal	Edificio 5 plantas,plaza del cuadrado (navarrete)	15m aprox
García Sáenz, Julia	Edificio donde resido Cenicero	18 m aprox.
Hernández Terroba, David
Huergo Rubio, Daniel	Mi casa	15,5m aprox
Ibáñez Martínez, Natalia	Mi casa,Calle Alhama; Navarrete.	8.27m
Jiménez Soto, Jennifer	Mi casa, C/Garnacha, Fuenmayor	10m
Muñoz Juan, Amanda	El porche de mi casa. 24/04/2012	3m
Narro Reyes, Millán	Iglesia de medrano	20.32 m
Obando Narváez, Jessica Dayana
Ochoa de Retana Olano, Jesús
Perdomo Rojas, Laura Isabel	Farola del parque de mi casa	6m
Pérez Alonso, Juan	casa de mi abuela	11m aprox
Pérez López, Javier	Mi casa, calle Santa Daría, Cenicero	17.48m
Primo Curiel, Nieves	Mi casa, Avenida de la Rioja, Fuenmayor (3-5-12)	16 m
Primo Diéguez, Jonathan	Farola	9,5 m
Sáez Saseta, Alba	Mi casa,  calle La Canela , Fuenmayor	12 m
Sáez Zalaya, Ander	El porton de mi garaje 25/04/12	3,83 m
Serna Valle, Guillermo Joaquín
Villar Bartolomé, Marina	Torre de la catedral de Santo Domingo de la Calzada	70m

DEBERES DE SEMANA SANTA

Décima noche (21-3-2012) Jessica Dayana y er Jesús Ochoa de Retana

Rober estaba en medio de la nieve en una tormenta de nieve y mientras los copos rozaban los papos de Rober, al mismo tiempo, rober se sintió en medio de un cálido sillón de mimbre notando unos golpecitos en la espalda de su amigo el diablo de los números y en lo que le cuesta encender la luz al diablo, Rober se vio en un cine en la que se veía a si mismo en la nieve.

El diablo le trajo un ordenador un portatil, el diablo le dijo a rober que tecleara unos números de Bonatschi

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...

Y el diablo le dijo que probara a dividirlos siempre por parejas sucesivas el mayor dividido entre el menor.

1:1=1; 2:1=2; 3:2=1,5; 5:3=1,66666666...; 8:5=1.6; 13:8=1,625; 21:13=1.615384615...; 34:21=1,619047619...; 55:34=1,617647059...; 89:55=1,61818181818...

Rober dijo que era una locura y que ahí estaban esos números interminables.

Rober se dio cuenta de que el segundo numero es mayor que el primero el tercero menor que el segundo, el cuarto mayor que el tercero y así sucesivamente.

Cuando coges Bonatschis cada vez más grandes el péndulo cada vez oscila hacia una cifra media
1.618033989...

Esto pasa con todos los números le dijo el diablo. El diablo le dijo que tomara dos números normales “17 y 11” dijo rober, el diablo le dijo que los sumara y el diablo empezo a teclear en el ordenador.

11+17=28
      17+28=45
            28+45=73
                  45+73=118
                        73+118=191
                              118+191=309.
Y ahora los dividimos:
17:11=1.545454... ;28:17=1.647058 ...;   45:28=1.607142...;     73:45=1.6222222...
118:73=1.616438...;     191:118=1.618644...;    309:191=1.617801.

Otra cosa que es 1.618...:
1.618= 1+         1       
                 1+    1       
                     1+ 1      
                         1+ 1  

                            1+1 …

Esto es un quebrado.

Ahora el diablo le pinta un pentágono.

Cada lado de ese pentagono mide uno y rober le pregunto “un ¿que?” centímetro, metro, …

El diablo le dijo: digamos que mide exactamente un cuang.

El diablo le dibujo una estrella roja en el pentagono

El diablo dijo que cada linea de la estrella media 1.618... cuangs.

Ahora midieron los dos trozos rojos señalados como A y B.

A es un poco mas grande que B. El diablo dijo que A mide exactamente 1,618... veces lo que mide B, y así se seguiría hasta el aburrimiento porque a la estrella le pasa como a los copos de nieve dentro de cada estrella roja hay un pentágono negro y así sucesivamente.

El diablo mando a Rober coger el prtátil y teclear la cifra:

1.618033989; le restas – 0.5: 1.618033989-0.5=1.118033989; lo duplicas: 1.118033989x2=2.236067978: y ahora saltas el resultado: 2.236067978^2=5.0000000

(Esto es el número aureo: número aureo= 1+raíz de 5)

                                                                             2

Volvemos a la estrella y el pentágono.

Hacemos un nudo en donde se corten las líneas:

(nudos+superficies en blanco-número de líneas=1)      Ej: 10+11-20=1

Contamos el número de líneas, el de nudos y el de espacios en blanco, Sumas los nudos y las superficies blancas y le restas el número de líneas siempre sale 1.
Ocurre con cualquier figura irregular o regular en un plano, en las figuras de tres dimensiones sale 2.
Un cubo que es más sencillo dijo Rober:

8+6-12=2

Y siempre sale dos.
Habéis tardado mucho en colgar el capítulo, pero la exposición y opinión de vuestros compañeros ha sido favorable, así que  tenéis de subida un 0.6. ¡Ánimo ahora a por la asignatura que podéis¡

CORREGIR EJERCICIO DE INECUACIONES INVENTADO

Hola Aberronchos:
Os cuento como corregir el ejercicio de inecuaciones inventado, según los errores que he visto en vuestros compañeros:
- Definid las funciones como una recta, sin más que restringir el dominio de la variable dependiente.Traduzco con un ejemplo:  si la gráfica es escalonada y la función queda
y = 0,05 + 0,3x solo debéis poner que x pertenece  a los naturales o a los enteros (depende del ejemplo), de esta forma se puede escribir la expresión analítica de la función.
- Tened en cuenta si el valor cero se puede tomar o no, en el ejemplo anterior si x es el tiempo en minutos hablando por teléfono e y el dinero que se paga, no tiene sentido x = 0  porque si no hablas nada no pagas.
- En la gráfica tened presente también los valores que no puede tomar ( el cero o los negativos).
Si hay problemas el lunes me preguntáis.
¡SUERTE con la resolución¡
Los que no me habéis enseñado ni una sola vez el ejercicio lo tenéis muy difícil para tenerlo completamente bien el martes 14 de febrero que es el plazo de entrega. 

David Hernández y Amanda Muñoz.-7/2/2012.-La sexta noche

La sexta noche

En este capítulo el diablo de los números le cuenta a Robert que él no era el único diablo de los números. Este le hablo de los altos jefes y en especial de Bonatschi, uno de los primeros que entendió el cero y al que se le ocurrió  la idea de los números de Bonatschi.

Antes de explicar los números de Bonatschi queremos explicar que se refiere a los números de Fibonacci, que fue un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado.

Como casi todas las cosas matemáticas, los números de Bonatschi empiezan con el 1, en este caso son dos: 1+1 y luego sumas las dos ultimas cifras.

                               

Tabla de los números de Bonatschi:

       

Arriba se el lugar que ocupan los números y abajo los números de Bonatschi

Si sumas los seis primeros y añades uno sale el octavo y así sucesivamente

También funciona si te saltas siempre un número teniendo siempre el primer uno:

Entonces Robert ya lo comprendía pero no sabia para que podían servir esos numero en la vida real, por lo que el diablo le puso este ejemplo de la naturaleza:

Cogió a una pareja de liebres, macho y hembra. La pareja pasaba de color blanco a color gris en un mes, una vez que son adultos se reproducen cada mes y tienen 2 liebres blancas otra vez. El diablo le advirtió a Robert que como no podían esperar tanto utilizaría un reloj en el que 5 min= 1 mes. Entonces pusieron en marcha el reloj.

 1_b  se refiere a una pareja de conejos blancos, es decir, jóvenes; y 1_m se refiere a una pareja de conejos marrones, es decir, adultos.

Si sumas las filas a partir de la columna de padres coinciden con los números de Bonastchi.

Robert le dijo al Diablo que parara el reloj o seria demasiado tarde y habría muchas liebres, para que lo parase Robert tuvo que aceptar que las liebres sabían los números de Bonastchi. Al parar el despertador siguió durmiendo sin soñar, hasta que sonó su verdadero despertador.

El libro además pone el ejemplo de las ramas de un árbol, al principio solo hay un tronco pero luego, ¿adivinas cuántas ramas hay en cada periodo?

JULIA GARCIA SÁENZ  4ºA 7/02/2012

Hoy en clase de matemáticas, Blanca, por desgracia, nos ha vuelto a castigar en el segundo recreo de mañana,  Miércoles, por tardar en sentarnos y sacar los libros 54 segundos, que podría también haber hecho un poco la vista gorda, que no ha llegado ni a un minuto, pero bueno, nos toca apencar.

Hoy no hemos explicado nada nuevo, hemos hecho un repaso de las parábolas, y Blanca como es tan maja, pues para saber si lo hemos entendido todo bien se le ha ocurrido mandarnos unos cuantos ejercicios. Sí en efecto, a mandado deberes. DEBERES: página 73 Nº 1(c), 2(a,h), 3(a,b), 5(b).

Y como no, señoras y señores, ha levantado a otro alumno, esta vez a Juan Pérez. ¿Qué raro no? Por ahora si mi memoria no falla, no he visto ninguna clase sin que no se levante nada. Si estoy dando la sensación de tono vacilante, no es mi intención, simplemente no quiero contar la clase de hoy como un relato para niños mayores de 3 años.

La clase de hoy, volviendo al tema, se ha basado en la corrección de ejercicios.

En el apartado a) de esta foto la solución no está asique la digo aquí... SOL (-∞,-5)

Bueno pues esta ha sido la clase de hoy, no hay nada mas que objetar ;)

un beso aberronchos ;)

El DIABLO DE LOS NÚMEROS quinta noche Julia y Ángel

QUINTA NOCHE. Julia García Sáenz y Ángel Cárcamo. Exposición: 12-02-2012

Robert en vez de soñar con el diablo de números, llevaba unos días soñando con pesadillas. Dijo que ya no quería soñar más, pero una noche soñando con un desierto, se encontró al diablo de los números en la copa de una palmera.

Esta vez el diablo de los números le puso un ejemplo con los cocos, con el fin de explicarle los números triangulares.

El primer triángulo está formado por un punto.

El segundo triángulo está formado por la suma de los puntos del primer triángulo y su base que es 2.(1+2=3)

El tercer triángulo está formado por la suma de los puntos del segundo triángulo y su base que es 3.(3+3=6)

El cuarto triángulo está formado por la suma de los puntos del tercer triángulo y su base que es 4.(6+4=10)

Y así sucesivamente.

Ejemplos de números triangulares  :   1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55…

Todos los números reales se pueden formar a partir de números triangulares. Por ejemplo vamos a escoger unos números al azar del 0 al 100.

51 = 15 + 36

83 = 10 + 28 + 45

12 = 1 + 1 + 10

Si sumas dos números triangulares sucesivos, verás un auténtico milagro:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55…

Ahora los sumamos por parejas

1 + 3 = 4

3 + 6 = 9

6 + 10 = 16

10 + 15 = 25

Son números saltados:

2^2 =  4

3^2 = 9

4^2 =  16

5^2 = 25

El diablo de los números le pregunto a Robert si sabía sumar todos los números naturales de 1 al 12.Pero Robert le dijo que era imposible y el Diablo de los números le enseño una forma:

1    2   3  4 5 6

12 11 10 9 8 7

      __________________

        13 13 13 13 13  = 78

El diablo de los números cogió unos cubitos de hielo y los puso encima de la mesa. Le explicó que lo que pasaba antes con los cocos, ahora pasa lo mismo pero con cuadrados.

Cuento el número de cubitos que hay a cada lado del cuadrado y hago saltar la cifra:

1x1=1^2= 1

2x2=2^2= 4

3x3=3^2= 9

4x4=4^2= 15

5x5=5^2= 25

Robert le dijo al diablo de los números que se quería bañar en la piscina y que no quería aprender más por hoy, entonces el diablo se ofendió y Robert empezó a nada en una piscina infinita como los números e igual de maravillosa.

Raúl García Íbañez 4ºA 2-02-2012

Hoy en clase de matemáticas. Blanca ha venido 10 min tarde debido a que estaba hablando con la madre de una compañera. Ha empezado muy directa debido a la perdida de tiempo, comenzó explicándonos PARÁBOLAS. Nos ha mandado dibujar x^2 - 5x + 6 = 0
Más tarde Blanca nos ha elogiado por lo bien que lo estábamos haciendo en el blog (aunque a nosotros no nos haga tanta gracia ) jajaja. Y que el motivo de que hagamos las exposiciones del libro " el diablo de los números" , porque su hermano cree que no sabemos exponer ante la clase....  ¡gracias hermano de Blanca ! jajaj aunque razón no le falte.
Nos ha estado explicando a continuación como sacar los puntos de corte con   O X   y  con  O Y
Para sacar los puntos de corte con   OX   se sustituye las y por 0 ( y = 0)
Para sacar los puntos de corte con   OY   se sustituye las x por 0 (x=0)
         Y(0) = 6  => (0,6)
A continuación nos ha explicado como el   Vértice que es el punto medio de dos puntos simétricos de  la parábola.
Como en el ejemplo que hemos hecho  los punto eran  (2,0) y (3,0) la primera coordenada del vértice es
 x = (2+3)/2 = 2,5 y la segunda se busca sustituyendo en la ecuación y ( 2,5) = (2,5)^2-5(2,5)+6 = -0,25.
Así el vértice es el punto   V (2`5 , -0`25 )

Ángel Cárcamo ha sido expulsado a la ... calle y más tarde al pasillo. Un poco más tarde Blanca ha mandado a Laura Perdomo y a Jennifer Jimenez a la pared.

Blanca ha seguido explicándonos lo del vértice que es el punto medio de 2 puntos simétricos. Los puntos simétricos tienen la misma Y.
Ha habido problemas por parte de la clase para llegar a entenderlo, pero luego creo que lo hemos entendido todos.

Nos ha explicado también :
- El eje de simetría  que se haya mediante     x = Vx  --=>  x = 2,5
- Los puntos simétricos  que ha salido Ester a la pizarra y nos ha explicado como hallarlos ( los puntos simétricos tienen la misma ordenada " y " )

Aquí os dejo unas fotos de lo que hemos copiado y hecho hoy en clase:

Al sonar el timbre no hemos salido al patio como de normal debido a que nuestro comportamiento el día anterior no fue el debido. Y nos hemos quedado haciendo un ejemplo de sacar los puntos de simetría. También hemos podido ojear los libros de 1º Bachiller de Matemáticas para el Bachiller de Ciencias y Tecnología tanto para el de Humanidades y Ciencias Sociales.

 Para este puente Blanca no ha mandado Deberes !NO HA MANDADO DEBERES!

Jonathan Primo Dieguez :) 01/02/2012

Hoy en clase de matemáticas Blanca nos ha explicado como debemos escribir las inecuaciones para que se vea claro y la manera de hacerlo es la siguiente:

Después mientras Blanca resolvía dudas y levantaba a la pared a los maleducados que hablaban nos hemos puesto a corregir los siguientes ejercicios:

Ejercicio 9 de la página 71

Ejercicio 5 de la página 71 solo los apartados a, b y c

Por último Blanca nos ha mandado para hacer en clase y terminar en casa los ejercicios 8 de la pag 71 y el 8 de la pag 73

Ester Fernández García - 31.01.12 :) lo pongo en pag princi porque no tengo tiempo para investigar para ponerlo en seguimiento de clases! sorry!

Comenzamos triunfando, para no variar. Blanca, sin decir ni una palabra, se sienta en su silla y espera el silencio. Después de unos minutos, parece no oírse un ruido y Blanca habla. Está harta de nuestro comportamiento al principio de las clases. Consecuencia: recreo del Jueves, castigados.
La profesora explica que el error cometido ayer en la exposición de ''El diablo de los números'' de Marina y una servidora fue suyo, debió haberlo carregido en este nuestro blog.
Nos comunica mediante un ''Esto es espectacular''que el Moddle ha borrado todos los archivos de 4ºB, por tanto hay que mandárselos por correo.
Empezamos la clase con el Derive.

Después seguimos los mismos pasos para resolver la inecuación propuesta ayer.

Después hemos dibujado la inecuación y hemos visto que la solución es el plano que parte de la recta x=punto en el que la parábola que describe el polinomio #1, corta el eje X.

Por último, hemos hecho otro ejemplo y hemos dejado lo de corregir para otro día, lo que me ha sorprendido porque nunca tenemos ejercicios retrasados por corregir.

Y después lo hemos dibujado en el derive y nos ha salido lo siguiente.

Con esto acababa una intensa clase, que ha quedado recogida en este blog, espero que bien.

Blanca no ha mandado deberes, compasión quizás por nuestro examen de historia con el que ahora me pongo o tal vez, temor a la pila de ejercicios que nos quedan por corregir.

Esto es todo por hoy, una bloggera novata se despide diciéndo que lo siento porque la primera gráfica se ha subido un poco fea, aunque la segunda perfecta.

Un beso aberronchos!

El DIABLO DE LOS NÚMEROS cuarta noche 6-02-2012 Raúl Vidal García Ibáñez y Daniel Huergo Rubio

En este sueño, Robert se encuentra con el diablo en una playa y después de la acostumbrada charla, éste hace aparecer una calculadora.

 El diablo le dice a Robert que teclee 1: 3; aparece 0.3333333…, y dice Robert que para eso escribe 1/3, pero desiste cuando el diablo le dice que tiene que calcular en quebrados. El anciano le pone un ejemplo:   

Si  1/3 de 33 panaderos hacen 89 trenzas en 2  1/2 horas ¿Cuántas trenzas harán 5  3/4 panaderos en 1   1/2 horas?

Robert quiere saber de dónde salen esos treses y el diablo le explica, concluyendo que los números siguen eternamente. El anciano le dice que estos números se pueden conseguir de esta manera:

0,3

0,03

0,003

0,0003

0,00003

También se pueden conseguir multiplicando:

0,3 x 3 = 0,9

0,03 x 3 = 0,09

0,003 x 3 = 0,009

0,0003 x 3 = 0,0009

El diablo le dice que así es, pero que si suma los tres tercios le resulta 1, porque 1/3 por 3 da un entero. Más tarde el diablo le dice que divida 7:11.  Robert se asombra al ver el resultado que era,

0.6363636363636363636363636363636363636363636363…

Luego el diablo le explica a Robert que existen otros números que no atienden a las reglas del juego y que por ese se llaman irrazonables; el diablo le vuelve a explicar lo de los cuadrados, cubos… ( lo de los saltos de la anterior noche). Le dice que esto lo mismo pero que se resuelven saltando hacia atrás, pero se dice sacar un rábano, como cuando se saca una raíz del suelo. El diablo le pone ejemplos sencillos diciéndole:

El rábano de 100 es 10 por lo tanto el rábano de 10000 es 100.

El rábano de 25 es 5; Robert dice que por lo tanto 5 es la raíz de 25.

 La cosa se complica cuando le dice que haga la raíz de:

   

√5929 = 77

Más aún cuando le dice que haga √2  Robert se asusta tras el resultado que es:

1,414213562373095048801688724…

El anciano le dice que es un número irracional  y que estos números se pueden dibujar mediante cuadrados y cuadraditos. El diablo coge su bastón y dibuja unos cuadrados en la arena.

El diablo le dijo que si notaba algo. Robert le dijo que eran  cifras que se iban saltando.

1 x 1= 1² = 1

2 x 2 = 2² = 4

3 x 3 = 3² = 9

4 x 4 = 4² = 16

Tras intentar explicarle a Robert la complicidad de los cuadrados diciéndole que se las traen debido a los números infinitos, Robert no quiere saber más de ellos diciéndole que ya ha aprendido suficiente por esta noche y que mañana tienes que madrugar para ir al colegio sin darse cuenta que mañana sería sábado…